Legea lui Bode

În anul 1766 astronomul german Johann Daniel Tietz (1729-1796), cunoscut sub numele său latinizat Titius, a descoperit şi publicat în anul 1766 o lege aritmetică a proporţiilor sistemului solar, lege ce completează descoperirea lui Kepler despre armonia dintre orbitele planetelor. Titius a scris mai întâi distanţele medii dintre planetele "clasice" şi Soare (rotunjite la o singură zecimală), luând distanţa medie dintre Pământ şi Soare drept unitate: Mercur Venus Terra Marte Jupiter Saturn 0,4 0,7 1,0 1,5 5,2 9,5 Apoi a scris progresia geometrică 3; 6; 12; 24; 48; 96 şi, după ce a pus la început termenul 0, a adăugat 4 unităţi fiecărui termen: 4; 7; 10; 16; 28; 52; 100. În sfârşit, a împărţit toţi termenii cu 10, obţinând şirul 0,4 0,7 1,0 1,5 5,2 9,5

care este sensibil egal cu cel scris mai sus, cu excepţia termenului 2,8 (acesta corespunde unei lacune între Marte şi Jupiter). Ca şi în cazul sistemului geometric keplerian, aproximările sunt destul de mici.

Descoperirea lui Titius a rămas aproape neluată în seamă până când astronomul german Johann Elert Bode (1747-1826) a reluat-o şi popularizat-o, aşa încât astăzi este cunoscută sub numele de Legea lui Bode (totuşi, unii o numesc Legea lui Titius-Bode).

În anul 1781 astronomul englez William Herschel (1738-1822) a descoperit planeta Uranus, a cărei distanţă medie de Soare este de 19,2. S-a adăugat astfel un nou termen seriei lui Bode:
Titius a scris mai întâi distanţele medii dintre planetele "clasice" şi Soare (rotunjite la o singură zecimală), luând distanţa medie dintre Pământ şi Soare drept unitate:

[(96 x 2) + 4]: 10 = 19,6

Această confirmare a legii lui Bode i-a pus pe gânduri pe astronomi, care au început să creadă în existenţa unei planete, încă nedescoperite, situată între Marte şi Jupiter, şi care ar corespunde distanţei 2,8. Baronul von Zach (1754-1832), geograf şi astronom, a organizat chiar o căutare metodică a acelui astru: a înfiinţat anume în acest scop o asociaţie ştiinţifică alcătuită din 24 de astronomi, apoi a împărţit zodiacul în 24 de părţi egale şi a încredinţat fiecare dintre aceste 24 de segmente spre cercetare unuia dintre membri. Planeta căutată nu a fost găsită, dar în schimb au fost găsite în locul ei numeroase corpuri cereşti mărunte (asteroizi – Ceres, Eros), considerate azi a fi fragmente dintr-o planetă autentică, distrusă cândva de un cataclism teribil. Au fost catalogaţi aproximativ 2500 asteroizi; centul de greutate al întregului grup se află la 2,8 unităţi distanţă faţă de Soare, lacuna din seria lui Bode fiind astfel completată.