marți, 29 septembrie 2009

Misterul Cosmografic despre Uluitoarea Proporţie a Orbitelor Cereşti




Un volum mărginit de feţe plane poligonale se numeşte poliedru. Unghiul format în spaţiu de cel puţin trei plane care se întâlnesc într-un punct (vârful unghiului) se numeşte unghi poliedric. Poliedrul care are toate feţele poligoane regulate egale între ele şi toate unghiurile poliedrice egale între ele se numeşte poliedru regulat. Orice poliedru regulat are toate vârfurile situate pe o sferă, în care este înscris, sfera respectivă fiind deci circumscrisă acelui poliedru. De asemenea există o sferă înscrisă în poliedru, adică o sferă, adică o sferă situată în interiorul poliedrului şi tangentă la toate suprafeţele poliedrului, acesta fiind deci circumscris acelei sfere. Poliedrele pot fi şi ele convexe sau stelate.
Se cunosc 5 poliedre regulate: tetraedrul regulat, cu 4 feţe triunghiuri echilaterale egale; hexaedrul regulat, numit şi cub, cu 6 feţe pătrate egale; octaedrul regulat, cu 8 feţe triunghiuri echilaterale egale; dodecaedrul regulat, cu 12 feţe pentagoane regulate egale; icosaedrul regulat, cu 20 feţe triunghiuri echilaterale egale. Se poate demonstra că aceste poliedre regulate convexe sunt singurele posibile; alte poliedre regulate nu există. După Platon, celor 5 poliedre regulate le corespund cele 5 elemente: focul pentru tetraedru, pământul pentru hexaedru, apa pentru octaedru, aerul pentru icosaedru şi eterul pentru dodecaedru.

Celebrul astronom si matematician german Johann Kepler (1571-1630) a scris şi publicat în limba latină peste 30 de lucrări ştiinţifice, cuprinzând rezultatele studiilor sale în cele două domenii înrudite între ele: matematicile şi astronomia. În trei dintre aceste lucrări a adus la cunoştinţa lumii cele trei descoperiri ale sale, referitoare la mecanica cerească.
Prima, apărută la Tübingen în anul 1596 (când autorul avea aşadar numai 25 de ani), este intitulată MYSTERIVM COSMOGRAPHICVM DE ADMIRABILI PROPORTIONE ORBIVM COELESTIVM (Misterul cosmografic despre uluitoarea proporţie a orbitelor cereşti). În această lucrare Kepler comunica de asemenea o descoperire senzaţională, dar căreia astronomii de mai târziu nu i-au acordat o mare importanţă, ba chiar au dat-o uitării, deoarece ea nu se referă la mecanica cerească, ci la proporţii.
Iată în ce constă descoperirea: Kepler începe prin a considera o sferă, de rază egală cu raza orbitei lui Saturn, planeta cunoscută la acea vreme ca fiind cea mai îndepărtată de Soare. La acea dată se credea că orbitele planetelor sunt circulare şi că deci fiecare dintre ele se desfăşoară în jurul Soarelui pe câte o sferă. În această sferă corespunzătoare orbitei lui Saturn, Kepler înscrie un cub. În cub înscrie apoi altă sferă şi constată că această a doua sferă corespunde, ca rază, orbitei lui Jupiter, a doua planetă după Saturn, în ceea ce priveşte depărtarea de Soare. Procedând mai departe în acelaşi mod, Kepler constată că între sferele corespunzătoare orbitelor celor 6 planete cunoscute în vremea sa se inscriu cele 5 poliedre regulate posibile (în ordinea următoare): cub, tetraedru, dodecaedru, octaedru, icosaedru.

Terra est Circulus mensor omnium: Illi circumscibe Dodecaedron: Circulus hoc comprehendens erit Mars. Marti circumscribe Tetraedron: Circulus hoc comprehendens erit Iupiter. Ioui circumscribe Cubum: Circulus hunc comprehendens erit Saturnus. Iam Terrae inscribe Icosaedron: Illi inscriptus Circulus erit Venus. Veneri inscribe Octaedron: Illi inscriptus erit Mercurius.

Orbita Terrei este măsura pentru toate celelalte orbite: circumscrie-i un dodecaedru: sfera circumscrisă acestuia este Marte. Orbitei lui Marte circumscrie-i un tetraedru: sfera circumscrisă acestuia este Jupiter. Orbitei lui Jupiter circumscriei un cub: sfera circumscrisă acestuia este Saturn. Acum înscrie în orbita Terrei un icosaedru: sfera înscrisă acestuia este Venus. În orbita Venerei înscrie un octaedru: sfera înscrisă în acesta este Mercur. Şi îşi încheie expunerea cu cuvintele: Credo spatioso numen in orbe: Cred cu tărie că în Univers este o Voinţă Divină.





Diferiţi astronomi şi matematicieni de după Kepler au încercat să găsească o explicaţie a sistemului, adică să stabilească relaţii matematice între distanţele dintre planete şi Soare, pe de o parte şi cauzele lor materiale pe de alta, dar fără nici un rezultat. Armonia descrisă de Kepler, alcătuită din sfere şi poliedre regulate înscrise succesiv intercalat unele în altele, nu a putut fi pus în legătură nici cu masele planetelor, nici cu densităţile lor, nici cu alţi factori concreţi, cum ar fi magnetismul, căldura, etc. De remarcat faptul că şi planetele descoperite mai târziu (Uranus în 1781, Neptun în 1846, Pluton în 1930) respectă sistemul geometric keplerian: între Saturn şi Uranus se înscrie icosaedrul, între Uranus şi Neptun octaedrul, între Neptun şi Pluton dodecaedrul.


Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu